如图，在△ABC中，∠A=40°，BC=3，分别以点B、C为圆心，BC长为半径在BC右侧画弧，两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，则弧DE和弧DF的长度和为（）A.3π2B.5π3C.7π3D.2π

Question

如图，在△ABC中，∠A=40°，BC=3，分别以点B、C为圆心，BC长为半径在BC右侧画弧，两弧交于点D，与AB、AC的延长线分别交于点E、F，则弧DE和弧DF的长度和为（　　）

A.

(3π)/(2)

B.

(5π)/(3)

C.

(7π)/(3)

D. 2π

Answer 1

在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，
∵BC=BD=CD，
∴△BCD是等边三角形，
∴∠DBC=∠DCB=60°，
∴∠EBD+∠DCF=360°-60°-60°-140°=100°，
则弧DE和弧DF的长度和是：(100π×3)/(180)=(5π)/(3)．
故选B．