1加3分之一加6分之一加10分之一加到5050分之一是多少谁知道呀,不懂不要瞎说,

Question

1加3分之一加6分之一加10分之一加到5050分之一是多少
谁知道呀,不懂不要瞎说,

Answer 1

分母为等差数列sn=n(1+n)/2
an=1/sn=2/n(1+n)=1/5050 n=100
1＋1/3+1/6+1/10+…+1/5005
=2(1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+…+1/100*101)
=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101)
=2*100/101
=200/101