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已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情况是．
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已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情况是______．
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答案和解析
△=（2c）2-4（a+b）（a+b）=4c2-4（a+b）2
=4（c+a+b）（c-a-b）
∵a，b，c分别是三角形的三边，
∴a+b＞c．
∴c+a+b＞0，c-a-b＜0
∴△＜0，
则方程没有实数根．
=4（c+a+b）（c-a-b）
∵a，b，c分别是三角形的三边，
∴a+b＞c．
∴c+a+b＞0，c-a-b＜0
∴△＜0，
则方程没有实数根．
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