如图4－1－16所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平．设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力．一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v

Question

如图 4 － 1 － 16 所示，在竖直平面的 xOy 坐标系中， Oy 竖直向上， Ox 水平．设平面内存在沿 x 轴正方向的恒定风力．一小球从坐标原点沿 Oy 方向竖直向上抛出，初速度为 v ₀ ＝ 4 m/s ，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中 M 点所示， ( 坐标格为正方形， g ＝ 10 m/s ² ) 求：

图 4 － 1 － 16

(1) 小球在 M 点的速度 v ₁ ；

(2) 在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回 x 轴时的位置 N ；

(3) 小球到达 N 点的速度 v ₂ 的大小．

Answer 1

解析　 (1) 设正方形的边长为 s ₀ .

竖直方向做竖直上抛运动， v ₀ ＝ gt ₁ 2 s ₀ ＝ t ₁

水平方向做匀加速直线运动， 3 s ₀ ＝ t ₁ .

解得 v ₁ ＝ 6 m/s.

(2) 由竖直方向的对称性可知，小球再经过 t ₁ 到 x 轴，水平方向做初速度为零的匀加速直

线运动，所以回到 x 轴时落到 x ＝ 12 处，位置 N 的坐标为 (12 0) ．

(3) 到 N 点时竖直分速度大小为 v ₀ ＝ 4 m/s ，

水平分速度 v _x ＝ a _水 t _N ＝ 2 v ₁ ＝ 12 m/s ，

故 v ₂ ＝ ＝ 4 m/s.

答案　 (1)6 m/s 　 (2)(12 0) 　 (3)4 m/s