『急』在等比数列{an}中,S3*S5-S4^2=-16,a2a4=32,求S4下面两位过程都好像有错哦

Question

『急』在等比数列{an}中,S3*S5-S4^2=-16,a2a4=32,求S4
下面两位过程都好像有错哦

Answer 1

假设公比为q则a1^q*a1*q^3=32
s3*s5-s4^2=(s4-a4)*(s4+a5)-s4^2=a4^2q-16
可以推出
a1*a4*(q^4-1)=a1*a4*q^3-a1*a4*q/2 (因为a2*a4=16)
求得q=2,于是a1=+/- 根号2
s4=a1*(q^4-1)/(q-1)=+/-15倍根号2