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如图所示,带电荷量为+Q的带电小球P串在足够长的杆MN上,MN与水平面成的夹用为θ,小球与MN间的动摩擦因数为μ,小球P从静止开始释放,空间存在正交的匀强电场和匀强磁扬,电场方向垂

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如图所示,带电荷量为+Q的带电小球P串在足够长的杆MN上,MN与水平面成的夹用为θ,小球与MN间的动摩擦因数为μ,小球P从静止开始释放,空间存在正交的匀强电场和匀强磁扬,电场方向垂直MN向右、场强大小为E,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直于MN.求小球运动过程中的最大速度.
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答案和解析
当磁场垂直纸面向里时,当重力沿斜面的分力等于摩擦力时,速度达到最大,故有:
mgsinθ=μ(mgcosθ+qE+qvB)
解得:v=
mgsinθ
μqB
-
mgcosθ+qE
qB

当磁场垂直于磁场向外时,有:mgsinθ=μ(qvB-mgcosθ-qE)
解得:v=
mgsinθ
μqB
+
mgcosθ+qE
qB

答:小球运动过程中的最大速度
mgsinθ
μqB
-
mgcosθ+qE
qB
或者
mgsinθ
μqB
+
mgcosθ+qE
qB
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