如图是底面半径为1，高为2的圆柱被削掉一部分后剩余的几何体的三视图（注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图），则被削掉的那部分的体积为（）A.π+23B.5π-23C.5π3-2D.2π-23

Question

如图是底面半径为1，高为2的圆柱被削掉一部分后剩余的几何体的三视图（注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图），则被削掉的那部分的体积为（　　）

A.

(π+2)/(3)

B.

(5π-2)/(3)

C.

(5π)/(3)-2

D. 2π-

(2)/(3)

Answer 1

根据几何体的三视图，得；
该几何体是底面半径为1，高为2的半圆锥体，
与底面为等腰三角形高为2的三棱锥的组合体，
其体积为(1)/(2)•(1)/(3)πr²h+(1)/(3)Sh=(1)/(6)π×1²×2+(1)/(3)×(1)/(2)×2×1×2=(π+2)/(3)；
又圆柱的体积为πr²h=π×1²×2=2π，
所以被削掉的那部分的体积为2π-(π+2)/(3)=(5π-2)/(3)．
故选：B．