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帮我解一道数学题；一个圆柱体削成一个最大的长方体后,体及减少了114立方厘米,原来圆柱的体积是多少?
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帮我解一道数学题 ；一个圆柱体削成一个最大的长方体后,
体及减少了114立方厘米,原来圆柱的体积是多少?
体及减少了114立方厘米,原来圆柱的体积是多少?
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答案和解析
一个圆柱体削成一个最大的长方体,那么这个长方体的底面就是圆内接正方形
设圆柱体底面半径为R,高为H,则
∏R^2H-2R^2H=114,解得R^2H=114/(∏-2)=100
所以圆柱的体积＝∏R^2H＝3.14×100=314
设圆柱体底面半径为R,高为H,则
∏R^2H-2R^2H=114,解得R^2H=114/(∏-2)=100
所以圆柱的体积＝∏R^2H＝3.14×100=314
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