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lim(t->0)f(a+2t)-f(a+t)/2t=?
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lim(t->0)f(a+2t)-f(a+t)/2t=?
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答案和解析
f'(a) = lim(h->0) f(a+h) -f(a) / h
lim(t->0)[f(a+2t)-f(a+t)]/(2t)
=lim(2t->0)[f(a+2t)-f(a)]/(2t) - (1/2)lim(t->0)[f(a+t)-f(a)]/t
=f'(a)-(1/2)f'(a)
=(1/2)f'(a)
lim(t->0)[f(a+2t)-f(a+t)]/(2t)
=lim(2t->0)[f(a+2t)-f(a)]/(2t) - (1/2)lim(t->0)[f(a+t)-f(a)]/t
=f'(a)-(1/2)f'(a)
=(1/2)f'(a)
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