写出“若x=2，则x2-5x+6=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判其真假．

Question

写出“若x=2，则x²-5x+6=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判其真假．

Answer 1

逆命题：若x²-5x+6=0，则x=2，
因为由x²-5x+6=0可得x=2或x=3，不一定得到x=2，
故逆命题是假命题；                 …（4分）
否命题：若x≠2，则x²-5x+6≠0，
因为x≠2时有可能x=3，此时x²-5x+6=0，
故否命题是假命题；                  …（7分）
逆否命题：若x²-5x+6≠0，则x≠2，
因为由x²-5x+6≠0可得x≠2且x≠3，结论x≠2成立，
故逆否命题是真命题．…（10分）