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因式分解：8x³+27y³+36x²y+54xy²kuai
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因式分解：8x³+27y³+36x²y+54xy²
kuai
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答案和解析
8x^3+27y^3+36x^2y+54xy^2
=(8x^3+27y^3)+(36x^2y+54xy^2)
=(2x+3y)(4x^2+9y^2-6xy)+18xy(2x+3y)
=(2x+3y)[(4x^2+9y^2-6xy)+18xy]
=(2x+3y)(4x^2+9y^2+12xy)
=(2x+3y)(2x+3y)^2
=(2x+3y)^3
=(8x^3+27y^3)+(36x^2y+54xy^2)
=(2x+3y)(4x^2+9y^2-6xy)+18xy(2x+3y)
=(2x+3y)[(4x^2+9y^2-6xy)+18xy]
=(2x+3y)(4x^2+9y^2+12xy)
=(2x+3y)(2x+3y)^2
=(2x+3y)^3
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