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已知2分之x=7分之y=5分之z,设A=x+y+z分之y,B=y分之x+y,C=x分之x+y-z,试比较A,B,C的大小
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已知2分之x=7分之y=5分之z,设A=x+y+z分之y,B=y分之x+y,C=x分之x+y-z,试比较A,B,C的大小
▼优质解答
答案和解析
设：x/2=y/7=z/5=t
则：x=2t,y=7t,z=5t；代入下式
A=y/(x+y+z)=7t/(2t+7t+5t)=1/2
B=(x+y)/x=(2t+7t)/2t=9/2
C=(x+y-z)/x=(2t+7t-5t)/(2t)=2
9/2>2>1/2
因此得：B>C>A
则：x=2t,y=7t,z=5t；代入下式
A=y/(x+y+z)=7t/(2t+7t+5t)=1/2
B=(x+y)/x=(2t+7t)/2t=9/2
C=(x+y-z)/x=(2t+7t-5t)/(2t)=2
9/2>2>1/2
因此得：B>C>A
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