随机变量及其分布1．对某一目标进行射击，直到击中为止。如果每次射击命中率为p，求射击次数的分布率。2．已知Xi（i=1，2）的分布函数为Fi（x）。设是某一随机变量的分布函数，求常数

Question

随机变量及其分布
1．对某一目标进行射击，直到击中为止。如果每次射击命中率为p，求射击次数的分布率。
2．已知Xi（i=1，2）的分布函数为Fi（x）。设 是某一随机变量的分布函数，求常数a。
3．从学校乘汽车到火车站的途中有三个交通岗，假定在各个交通岗遇到红绿信号灯的事件是相互独立的，且遇到红灯的概率都是1/2。设X表示途中遇到红灯的次数，求X的分布率和分布函数。
4．设随机变量X的分布函数为： ，求：1）P{X≤2}，P{X＞3}；2）X的概率密度。
5．设随机变量X～N（10，22），求P{10＜X＜13}；P{X＞13}；P{|X-10|＜2}；P{X＜-28}；P{X＞-15}。

Answer 1

1.P(x=k)=C(k,n)*p^k*(1-p)^(n-k)
2.????分布函数呢？
3.
X=0 C(0,3)*(1/2)^1*(1/2)^2=1/8
X=1 C(1,3)*(1/2)^1*(1/2)^2=3/8
X=2 C(2,3)*(1/2)^1*(1/2)^2=3/8
X=3 C(3,3)*(1/2)^1*(1/2)^2=1/8
4.????分布函数呢？
5.P{10＜X＜13}=Φ((13-10)/√22)-Φ((10-10)/√22)
P{X＞13}=1-Φ((13-10)/√22)
P{|X-10|＜2}=P{-2