已知函数f（x）=ex，g（x）=mx2+ax+b，其中m，a，b∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．（I）函数h（x）=xf（x），当a=l，b=0时，若函数h（x）与g（x）具有相同的单调区间，求m的值；（II）记F（x）

Question

已知函数f（x）=e^x，g（x）=mx²+ax+b，其中m，a，b∈R，e=2.71828…为自然对数的底数．
（I）函数h（x）=xf （x），当a=l，b=0时，若函数h（x）与g（x）具有相同的单调区间，求m的值；
（II）记F（x）=f（x）-g（x）．当a=2，m=0时，若函数F（x）在[-1，2]上存在两个不同的零点，求b的取值范围．

Answer 1

（Ⅰ）∵函数f（x）=ex，函数h（x）=xf（x），∴h（x）=xex，∴h′（x）=ex+xex，∵h′（x）=ex+xex=0，x=-1，h′（x）=ex+xex>0，x>-1，h′（x）=ex+xex<0，x<-1，∴h（x）=xex，（-∞，-1）上单调...