如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，则下列结论不成立的是（）A.∠BDE=120°B.∠ACE=120°C.AB=BED.AD=BE

Question

如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，则下列结论不成立的是（　　）

A. ∠BDE=120°

B. ∠ACE=120°

C. AB=BE

D. AD=BE

Answer 1

∵△CDE都是等边三角形，
∴∠CDE=60°，
∴∠BDE=180°-∠CDE=120°，故A正确；
∵△ABC和△CDE都是等边三角形，
∴∠ACB=60°，∠DCE=60°，
∴∠ACE=∠ACB+∠DCE=60°+60°=120°，故B正确；
∵△ABC和△CDE都是等边三角形，
∴AC=BC，EC=DC，∠ACD=∠BCE=60°．
在△ACD和△BCE中，

AC=BC

∠ACD=∠BCE=60°

EC=DC

，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴AD=BE．故D正确；
∵△ABD与△EBD不全等，
∴AB≠BE．
故选：B．