当地球位于太阳和木星之间且三者几乎排成一条直线时，称之为“木星冲日”，2016年3月8日出现了一次“木星冲日”．已知木星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运

Question

当地球位于太阳和木星之间且三者几乎排成一条直线时，称之为“木星冲日”，2016年3月8日出现了一次“木星冲日”．已知木星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动，木星到太阳的距离大约是地球到太阳距离的5倍．则下列说法正确的是（　　）

A. 下一次的“木星冲日”时间肯定在2018年

B. 下一次的“木星冲日”时间肯定在2017年

C. 木星运行的加速度比地球的大

D. 木星运行的周期比地球的小

Answer 1

C、木星和地球绕太阳做圆周运动，都是以万有引力为合外力，做向心力，故加速度a=(F万)/(m)=(GM)/(r2)，木星到太阳的距离大约是地球到太阳距离的5倍，故木星运行的加速度比地球的小，故C错误；
D、由C可知，万有引力做向心力，即(GMm)/(r2)=m((2π)/(T))2r，所以，T=2π√((r3)/(GM))，木星到太阳的距离大约是地球到太阳距离的5倍，故木星运行的周期比地球的大，故D错误；
AB、由D可知，若地球公转周期为T₁=1年，那么木星公转周期为T2=√(53)T1≈11.2T1=11.2年；
那么“木星冲日”的周期为T′，则有：(T′)/(T1)-(T′)/(T2)=1，所以，T′=(T1T2)/(T2-T1)≈(11.2)/(10.2)年≈1.1年，故2016年3月8日出现了一次“木星冲日”，下一次的“木星冲日”时间肯定在2017年，故A错误，B正确；
故选：B．