一个定值电阻接在电路甲中,当通过该电阻的电量为2库时,它消耗的电能为3J.若将此电阻接在电路乙中,当通过该电阻的电量为4库时,它消耗的电能为8J.则在甲、乙两上电路中分别通过这个电阻

Question

一个定值电阻接在电路甲中,当通过该电阻的电量为2库时,它消耗的电能为3J.若将此电阻接在电路乙中,当通过该电阻的电量为4库时,它消耗的电能为8J.则在甲、乙两上电路中分别通过这个电阻的电流之比是

Answer 1

设这个电阻的阻值是R,在时间 t 内通过它的电量是 q,则通过它的电流强度是　I＝q / t ,
它消耗的电能是　E＝I^2*R*t＝I^2 * R* （q / I）＝I*R*q
可见,在甲电路时,E甲＝I甲*R*q甲
在乙电路时,E乙＝I乙*R*q乙
得在甲、乙两个电路中分别通过这个电阻的电流之比是
I甲 / I乙＝（ E甲 / q甲）/（E乙 / q乙）＝（3 / 2）/（8 / 4）＝3 / 4