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设向量OA,OB不共线,P点在直线AB上,求证向量OP=λ向量OA+μ向量OB,且λ+μ=1,λ,μ∈R如题
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设向量OA,OB不共线,P点在直线AB上,求证向量OP=λ向量OA+μ向量OB,且λ+μ=1,λ,μ∈R
如题
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答案和解析
向量OP=向量OA+向量AP=向量OA+X倍向量AB=向量OA+X倍(向量OB-向量OA)=(1-X)倍向量OA+X倍向量OB
(1-X)=λ X=μ
λ+μ=1
(1-X)=λ X=μ
λ+μ=1
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