如图，一条直线l上有n个点，则在l上共有n(n−1)2n(n−1)2条不同的线段．

Question

如图，一条直线l上有n个点，则在l上共有

(n(n−1))/(2)

(n(n−1))/(2)

条不同的线段．

Answer 1

直线上有3个点时，线段总条数是3条，则3=1+2，
直线上有4个点时，线段总条数是6条，则6=3+2+1，
直线上有5个点时，线段总条数是10条，则10=4+3+2+1，
故直线上有n个点时，线段总条数（n-1）+…+3+2+1，则N=(n(n−1))/(2)．