若f(x+1)＝x+6x+5，则f（x）=．

Question

若f(√(x)+1)＝x+6√(x)+5，则f（x）=______．

Answer 1

∵f（√(x)+1）=x+6√(x)+5=(√(x))2+2√(x)+1+4√(x)+4=（√(x)+1）²+4（√(x)+1），
∴f（x）=x²+4x，
又∵√(x)+1≥1
∴f（x）=x²+4x（x≥1）．
故答案为：x²+4x（x≥1）．