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怎么证sin(a+β)=sinacosβ+cosasinβ?已知cos(a+β)=cosacosβ-sinasinβ
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怎么证sin(a+β)=sinacosβ+cosasinβ?已知cos(a+β)=cosacosβ-sinasinβ
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答案和解析
sin(α+β)=cos[π/2-(α+β)]=cos[(π/2-α)-β]
=cos(π/2-α)cosβ-sin(π/2-α)sin(-β)
=sinαcosβ+cosαsinβ
=cos(π/2-α)cosβ-sin(π/2-α)sin(-β)
=sinαcosβ+cosαsinβ
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