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f(sinx)=cos4x则f(cosx)=?关于t的函数怎么可以直接把cosx代入呢
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f(sinx)=cos4x 则f(cosx)=?
关于t的函数怎么可以直接把cosx代入呢
关于t的函数怎么可以直接把cosx代入呢
▼优质解答
答案和解析
看看这样对不对
设t＝sin x
f(sinx)＝cos4x=1-2sin2x*sin2x=1-4sinxcosx*2sinxcosx=1-8sinx*sinx(1-sinx*sinx)
f(t)=1-8t*t(1-t*t)
f(cosx)=1-8cosx*cosx(1-cosx*cosx)=1-8cosx*cosx*sinx*sinx＝1-2sin2xsin2x=cos4x
对了!
设t＝sin x
f(sinx)＝cos4x=1-2sin2x*sin2x=1-4sinxcosx*2sinxcosx=1-8sinx*sinx(1-sinx*sinx)
f(t)=1-8t*t(1-t*t)
f(cosx)=1-8cosx*cosx(1-cosx*cosx)=1-8cosx*cosx*sinx*sinx＝1-2sin2xsin2x=cos4x
对了!
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