大胖,二胖,三胖三兄弟不同岁,但恰好在同一天出生.当大哥大胖1）大胖,二胖,三胖三兄弟不同岁,但恰好在同一天出生.当大哥大胖12岁生日时,发现三兄弟年龄之和能被12整除,当二胖12岁生日时,

Question

大胖,二胖,三胖三兄弟不同岁,但恰好在同一天出生.当大哥大胖
1）大胖,二胖,三胖三兄弟不同岁,但恰好在同一天出生.当大哥大胖12岁生日时,发现三兄弟年龄之和能被12整除,当二胖12岁生日时,发现三兄弟年龄之和仍能被12整除,求证：当三胖12岁生日时,三兄弟年龄之和依然能被12整除.
2）解方程：(6x+7)^2(3x+4)(x+1)=1

Answer 1

1)
当大胖12岁的时候,三人相加是12的倍数,说明二胖加三胖等于12的倍数,因为大胖比另外2个大,所以只可能是12
当二胖12岁的时候,三人相加是12的倍数,说明大胖加三胖等于12的倍数,设为12y（y为整数）
设大胖12的时候二胖为x,因为大胖＞ 二胖＞三胖,所以6＜x＜12
则 大胖 二胖 三胖
12 x 12-x
12+(12-x) 12 2(12-x)
12+(12-x)+2(12-x)=12y 得x=（48-12y）/3 y为整数而6＜x＜12,所以x=8
所以 当三胖12岁的时候 二胖 16 大胖20 加起来是48为12的倍数
2）第一种情况：2(3x+4)(x+1)=0且6x+7≠0
第二种情况：6x+7=1或-1
得：x=-4/3,-1