一元二次方程2道,1.若关于x的方程kx-12=3x+3k有整数解,且k为整数,求符合条件的K的值2.已知方程ax+3=2X-b有无数多个解,求（a+b)^2001X-(ab/a+b)X=a-b+5的解

Question

一元二次方程2道,
1.若关于x的方程kx-12=3x+3k有整数解,且k为整数,求符合条件的K的值
2.已知方程ax+3=2X-b有无数多个解,求（a+b)^2001X-(ab/a+b)X=a-b+5的解

Answer 1

1 kx-12=3x+3k
(k-3)x=3k+12
x=(3k+12)/(k-3)=3+21/(k-3)
要有整数解
只要k-3为21的约数..
21=1*21=-1*(-21)=3*7=(-3)*(-7)
所以k-3=1 k-3=21 k-3=-1 k-3=-21 k-3=3 k-3=7 k-3=-3 k-3=-7
所以符合条件的k有 4 24 2 -18 6 10 0 -4
2 ax+3=2x-b
(a-2)x=-3-b
因为有无数解
所以a-2=0 -3-b=0
所以a=2 b=-3
(a+b)^2001x-(ab/a+b)x=a-b+5
-x+6x=10
5x=10
x=2