（1）设有6个不同的小球，放入3个不同的盒子里，允许有盒子为空，有多少种不同的放法？（2）设有6个不同的小球，放入3个不同的盒子里，盒子不允许为空，有多少种不同的放法？．

Question

（1）设有6个不同的小球，放入3个不同的盒子里，允许有盒子为空，有多少种不同的放法？
（2）设有6个不同的小球，放入3个不同的盒子里，盒子不允许为空，有多少种不同的放法？．

Answer 1

（1）乘法原理：6³=216种不同的放法．
（2）分成三类：（2，2，2）；（4，1，1）；（1，2，3）．先分组再排列．
第一类：(C26•C24•C22)/(A33)•

A

3 3

=90；
第二类：

C

4 6

•(C12•C11)/(A22)•

A

3 3

=90；
第三类：

C

1 6

•

C

2 5

•

C

3 3

•

A

3 3

=360，
根据分类计数原理共有90+90+360=540种．