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求过曲线y=sinx上点P(兀/6,1/2)与过这点的切线垂直的直线方程
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求过曲线y=sinx上点P(兀/6,1/2)与过这点的切线垂直的直线方程
▼优质解答
答案和解析
y=sinx
y'=cosx
x=π/6时,y'=√3/2,切线斜率k=√3/2
设与过点P的切线垂直的直线的斜率为k'
k'=-1/k=-2/√3
直线方程：y-1/2=-2/√3*(x-π/6),或y=-2√3/3*x+1/2+√3*π/9
y'=cosx
x=π/6时,y'=√3/2,切线斜率k=√3/2
设与过点P的切线垂直的直线的斜率为k'
k'=-1/k=-2/√3
直线方程：y-1/2=-2/√3*(x-π/6),或y=-2√3/3*x+1/2+√3*π/9
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