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ψ（x）在x=x0不连续,f（u）在u=u0=ψ（x0）不连续,则f（ψ（x））在x=x0不连续,该命题为什么错了?希望有详细解释!
题目详情
ψ（x）在x=x0不连续,f（u）在u=u0=ψ（x0）不连续,则f（ψ（x））在x=x0不连续,该命题为什么错了?
希望有详细解释!
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▼优质解答
答案和解析
令D(x)为狄利克雷函数,定义如下
D(x)=1 ,x为有理数
D(x)=0 ,x为无理数
则D(x)在所有点都不连续.
但D(D(x))=1是常值函数,是连续的.
D(x)=1 ,x为有理数
D(x)=0 ,x为无理数
则D(x)在所有点都不连续.
但D(D(x))=1是常值函数,是连续的.
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