4阶行列式怎么转化成三角行列式啊?我基础好差奥～希望能详解?我在百度也有看见一些例题的详解,人家已经写的很详细了,但我还是不会运用,一定是我基础太差的过,希望有人能帮我详细解说

Question

4阶行列式怎么转化成三角行列式啊?我基础好差奥～希望能详解?
我在百度也有看见一些例题的详解,人家已经写的很详细了,但我还是不会运用,一定是我基础太差的过,希望有人能帮我详细解说一下要点基础可以使在看见类似题自己能独立解答出来.谢谢
例如下题
2 1 -5 1
1 -3 0 -6
0 2 -1 2
1 4 -7 6
求值,我是怎么看也不会额～急死了

Answer 1

采用初等行变换
一.将第一行的第一个数字变成一.【【可以通过交换某两行,比如本题可以通过交换第一行和第二行；也可以将第一行同时除以第一行的第一个数,比如本题可以将第一行同时除以2.】】
二.将第二行至最后一行全部减去本行的第一个数乘以第一行.【【在本题中,第二行的第一个数是1,所以第二行减去第一行的1倍；第三行第一个数是0,所以第三行不需要减；第四行的第一个数是1,所以第四行减去第一行的1倍.
经过1、2两步之后第一列除了第一个数是1之外,其它数均为0.】】
【【例如本题中,
第一步将一二两行交换,得到
1 -3 0 -6
2 1 -5 1
0 2 -1 2
1 4 -7 6
第二步将第二行减去第一行的两倍,将第四行减去第一行的一倍,得到
1 -3 0 -6
0 7 -5 13
0 2 -1 2
0 7 -7 12
】】
三.去掉第一行和第一列,重复第一第二步.【【例如本题得到
1 -3 0 -6
0 7 -5 13
0 2 -1 2
0 7 -7 12
之后,去掉第一行和第一列,得到
7 -5 13
2 -1 2
7 -7 12
重复第一第二步】】