一辆车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶100千米后再将车速提高30%,也比原定时间提前1小时到达.求甲乙两地距离.

Question

一辆车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶100千米后再将车速提高30%,也比原定时间提前1小时到达.求甲乙两地距离.

Answer 1

提问者采纳车速提高20%后,现速与原速比是120%:1=6:5
则时间比为:1/6:1/5=5:6
原定时间则为:1/(6-5)*6=6(小时)
假设全以提高25%速度行驶,则现速与原速比是125%:1=5:4
时间比为1/5:1/4=4:5
即只要用原时的五分之四,6*4/5=4.8小时
提前6-4.8=1.2小时
实际为什么没有提前1.2小时呢?
因为前120千米按原速行驶的,如也提高25%,即可多行120*25%=30千米
时间也可提前到40分钟,即2/3小时
那30千米就是提速后(1.2-2/3)小时行的路程
提速后的速度是:30/(1.2-2/3)=225/4(千米)
提速速度乘以提速时间:225/4*4.8=270(千米)