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已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标是方程x2+x-2=0的两个根，且抛物线过点（2，8），求二次函数的解析式．
题目详情
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标是方程x2+x-2=0的两个根，且抛物线过点（2，8），求二次函数的解析式．
▼优质解答
答案和解析
解方程x2+x-2=0得：
x1=-2，x2=1，
设抛物线的解析式是y=a（x-x1）（x-x2），
∴y=a（x-1）（x+2），
把点（2，8）的坐标代入得：a=2，
∴y=2x2+2x-4，
x1=-2，x2=1，
设抛物线的解析式是y=a（x-x1）（x-x2），
∴y=a（x-1）（x+2），
把点（2，8）的坐标代入得：a=2，
∴y=2x2+2x-4，
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