一个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的两段，那么圆锥被分成的两部分的侧面积的比是（）A.1:1B.1:2C.1:3D.1:4

Question

一个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的两段，那么圆锥被分成的两部分的侧面积的比是（　　）
A. 1:1
B. 1:2
C. 1:3
D. 1:4

Answer 1

设平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成都等H的两段，则母线也被分成均为L的两段
则截面半径r与底面半径R有：
r：R=1：2，
则截面上方的小圆锥侧面积S₁=πrL
截面下方的圆台侧面积S₂=πR（2L）-πrL=4πrL-πrL=3πrL
∴圆锥被分成的两部分的侧面积的比是S₁：S₂=1：3
故选C