高一数学已知定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单增,又f(2)=0,则不等式(2x-1)f(x+1)≥0的解集为

Question

高一数学
已知定义在R上的奇函数f(x)在(0,+∞)上单增,又f(2)=0,则不等式(2x-1)f(x+1)≥0的解集为_______

Answer 1

设x+1=t
则x=t-1
原式可化为(2t-3)f(t)≥0
设g(t)=2t-3
因为f(x)在(0,+∞)上单增 且f(2)=0 就可以判断出它在各象限的正负
在同一直角坐标系上画出f(t)和g(t)的大致图像 然后如果同正或同负 或者有0 那么就可以得出 符合条件的t的范围 然后就可以求出x的范围了