1.满足(x-3)的平方+(y-3)的平方=6的所有实数时(x,y)求y/x的最大值.2.设x1,x2是关于x的方程x2+cx+c=2的两个实数根.设2根为ab求(a-2b)(b-2a)的最大值.3.解方程6x4-25x3+12x2+25x+6=0方程看的不懂的我写详细点

Question

1.满足(x-3)的平方+(y-3)的平方=6的所有实数时(x,y) 求y/x的最大值.
2.设x1,x2是关于x的方程x2+cx+c=2的两个实数根.设2根为a b求(a-2b)(b-2a)的最大值.
3.解方程6x4-25x3+12x2+25x+6=0
方程看的不懂的我写详细点。
1中
(x-3)^2+(y-3)^2=6
2中
x^2+cx+c=2
3中
6x^4-25x^3+12x^2+25x+6=0

Answer 1

1,作此实数集为圆,圆心(3,3),半径根号6,作图,易得解,
2,化为5ab-2(b^+a^)=9ab-2(a+b)^=9c-2c^
因为实数根,所以c^-4c>=0,c的取值范围为(负无穷,0] 并上[4,正无穷)
令f(x)=9c-2c^,求此函数在以上空间的最大值,点到这理应该可以了吧
3.还没想出来
补充:
1,作图,得直角三角形,半径为其中一边,原点到圆心为另一边,就可以知sin值,易得tg值,
2.作图y=X^-4X,求得与X轴两交点,则得到Y>=0时,X的范围,
3.应该就是用试根法,把0附近几个整数代入X,若两边等,得到一个因式(X-A),再用整式相除,得到剩余3次因式,
重复上面步骤,直到化为两次,
不知道还有没有其它更好的方法
补充2,设直线Y=kx与圆相切,此直线与X轴夹角为A
则Y/x=k=tgA
sinA=根号6/3,且为锐角,
所以,tgA=根号6/根号3=根号2