已知半径为1的圆O1是半径为R的球O的一个截面，若球面上任一点到圆面O1的距离的最大值为3R2，则球O的表面积为．

Question

已知半径为1的圆O₁是半径为R的球O的一个截面，若球面上任一点到圆面O₁的距离的最大值为 (3R)/(2)，则球O的表面积为___．

Answer 1

∵r=1，d_最大=(3R)/(2)，
∴BC=1，OC=(R)/(2)，
∴R²=(R2)/(4)+1，
∴R²=(4)/(3)，
∴球O的表面积为：4π×(4)/(3)=(16π)/(3)，
故答案为：(16π)/(3)．