已知一个经过原点的抛物线,根据顶点坐标怎么求它的解释式?可以假设顶点坐标为（a,b）.

Question

已知一个经过原点的抛物线,根据顶点坐标怎么求它的解释式?可以假设顶点坐标为（a,b）.

Answer 1

原点在抛物线上,对称轴是 x = a,
原点关于对称轴的对称点是 (2a,0)
这样找到3个点在抛物线上了
设抛物线 是 y = A x² + Bx +C
原点
0 = A 0 + B 0 +C
C =0
原点对称点
0 = A *(2a)² + 2a B + 0
顶点
b = A *a² + a B + 0
B = 2b/a
A = - b/a²