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当x=-1时,x³+2x²-5x-6=0.请根据这一事实将x³+2x²-5x-6分解因式如题
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当x=-1时,x³+2x²-5x-6=0.请根据这一事实将x³+2x²-5x-6分解因式
如题
如题
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答案和解析
由x=-1时,x³+2x²-5x-6=0可知x+1是多项式x³+2x²-5x-6的一个因式.
x³+2x²-5x-6
=x³+x²+x²+x-6x-6
=x²(x+1)+x(x+1)-6(x+1)
=(x+1)(x²+x-6)
=(x+1)(x+3)(x-2)
x³+2x²-5x-6
=x³+x²+x²+x-6x-6
=x²(x+1)+x(x+1)-6(x+1)
=(x+1)(x²+x-6)
=(x+1)(x+3)(x-2)
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