过点P（1,1）作直线L,与两坐标轴相交,所得三角形面积为10则直线L有几条

Question

过点P（1,1）作直线L,与两坐标轴相交,所得三角形面积为10
则直线L有几条

Answer 1

直线L有2条
详解如下:
设直线方程为y=k(x-1)+1,则直线与两坐标轴X,Y的截距绝对值分别为
|1-1/k|,|1-k|,
由于所得三角形面积为10,
则有S=1/2*|1-1/k|*|1-k|=1/2*|2-k-1/k|=10,即方程转化为：
|2-k-1/k|=20
1、2-k-1/k=20,k2-2k+21=0,由根的判定∧=4-84=-800,此方程有两个根.
故,符合条件的直线有2条!