如图所示，皮带传动装置中，A、C两轮4、固定在同一轴上，B轮固定在另一转轴上，B、C轮间用皮带相连．已知RA=30cm，RB=20cm，RC=l0cm，则A、B、C三点线速度之比为；A、B、C三点的角速度之

Question

如图所示，皮带传动装置中，A、C两轮4、固定在同一轴上，B轮固定在另一转轴上，B、C轮间用皮带相连．已知R_A=30cm，R_B=20cm，R_C=l0cm，则A、B、C三点线速度之比为______；A、B、C三点的角速度之比为______；A、B、C三点的向心加速度之比为______．

Answer 1

由于C轮和B轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，
故v_c=v_b，
∴v_b：v_c=1：1
由角速度和线速度的关系式v=ωR可得
ω_b：ω_c=(vbrc)/(vcrb)=1：2
由于A轮和C轮共轴，故两轮角速度相同，
即ω_a=ω_c，
故ω_b：ω_c=1：1
ω_a：ω_b：ω_c=2：1：2
由角速度和线速度的关系式v=ωR可得
v_a：v_c=R_a：R_C=3：1
所以v_a：v_b：v_C=3：1：1
由向心加速度公式a=vω知
a_a：a_b：a_c=6：1：2
故答案为：3：1：1；2：1：2；6：1：2