设△ABC的两个内角A、B所对的边分别为a、b，复数z1=a+bi，z2=cosA+icosB，若复数z1·z2在复平面上对应的点在虚轴上，则△ABC是A.等腰三角形或直角三角形B.等腰直角

Question

设△ABC的两个内角A、B所对的边分别为a、b，复数z ₁ =a+bi，z ₂ =cosA+icosB，若复数z ₁ ·z ₂ 在复平面上对应的点在虚轴上，则△ABC是

A.等腰三角形或直角三角形                   B.等腰直角三角形

C.等腰三角形                                     D.直角三角形

Answer 1

A 

解析：复数z ₁ ·z ₂ 在复平面上对应的点在虚轴上，可求得acosA=bcosB，即可求解.