如图所示为银河系中A、B两颗恒星组成的双星系统，已知AB间的距离为L，若测得A恒星绕AB连线上O点做圆周运动的周期为T，轨道半径为r，则两恒星的质量为（引力常量为G）（）A.mA=4π2(L-

Question

如图所示为银河系中A、B两颗恒星组成的双星系统，已知AB间的距离为L，若测得A恒星绕AB连线上O点做圆周运动的周期为T，轨道半径为r，则两恒星的质量为（引力常量为G）（　　）

A. m_A=

(4π2(L-r)L2)/(GT2)

B. m_B=

(4π2rL2)/(GT2)

C. m_A=

(4π2(L-r)3)/(GT2)

D. m_B=

(4π2r3)/(GT2)

Answer 1

以A恒星为研究对象，AB间的万有引力提供A做圆周运动需要的向心力，即：
G(mAmB)/(L2)=mAr(4π2)/(T2)，
解得：mB=(4π2rL2)/(GT2)．
由于双星做圆周运动的角速度相等，因此有：mArω2=mB(L-r)ω2，
解得：mA=(4π2(L-r)L2)/(GT2)，故AB正确，CD错误．
故选：AB．