有六个球,3个黑球,一个白球,一个红球,一个蓝球,从中任意选四个球排成一列,问有多少种排法这是一道排列组合的题,答案是72,我需要知道过程

Question

有六个球,3个黑球,一个白球,一个红球,一个蓝球,从中任意选四个球排成一列,问有多少种排法
这是一道排列组合的题,答案是72,我需要知道过程

Answer 1

1）四个球中有1个黑球时,有4!＝24种
2）有3个黑球时,有4x3＝12种
3）有2个黑球时,比较复杂,这样考虑：剩下两个球有3×2＝6种排法,对每一种排列,共有3个空档,分两种情况：
a）两个黑球排在一起,可选择任何一个空档,有3种
3）黑球不在一起,有C（3,2）＝3种,
共有（3＋3）×6＝36种
总共24＋12＋36＝72种