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已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，若f（1）＜f（2x-1），则x的取值范围是．
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已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调增函数，若f（1）＜f（2x-1），则x的取值范围是______．
▼优质解答
答案和解析
∵函数f（x）是偶函数，∴不等式f（1）＜f（2x-1）等价为f（1）＜f（|2x-1|），
∵函数在[0，+∞）上是单调增函数，
∴|2x-1|＞1，即2x-1＞1或2x-1＜-1，
解得x＞1或x＜0，
即x的取值范围是：x＞1或x＜0．
故答案为：x＞1或x＜0．
∵函数在[0，+∞）上是单调增函数，
∴|2x-1|＞1，即2x-1＞1或2x-1＜-1，
解得x＞1或x＜0，
即x的取值范围是：x＞1或x＜0．
故答案为：x＞1或x＜0．
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