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2009乘以2008的2008次方减去2008乘以2009的2009次方,差的个位数是多少
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2009乘以2008的2008次方减去2008乘以2009的2009次方,差的个位数是多少
▼优质解答
答案和解析
这道题,只关注个位数就行了.
2008的1次方,个位数是8
2次方,个位数是4
3次方,个位数是2
4次方,个位数是6
5次方,个位数是8
6次方,个位数是4
………………往下循环
所以2008乘方,周期是4,每乘方4次后,个位数就会从头开始.而2008是4的倍数,所以2008的2008次方个位数是6.
所以2009乘以2008的2008次方,最后的个位数是4
同样道理,2009的1次方个位数是9,2次方个数是1,3次方个数又是1,它的周期是2.所以2009的2009次方,个位数是9.所以2008乘以2009的2009次方,个位数是2
另外,显然2008乘以2009的2009次方比2009乘以2008的2008次方要大,也就是说差是个负数,所以差的个位数是8.
2008的1次方,个位数是8
2次方,个位数是4
3次方,个位数是2
4次方,个位数是6
5次方,个位数是8
6次方,个位数是4
………………往下循环
所以2008乘方,周期是4,每乘方4次后,个位数就会从头开始.而2008是4的倍数,所以2008的2008次方个位数是6.
所以2009乘以2008的2008次方,最后的个位数是4
同样道理,2009的1次方个位数是9,2次方个数是1,3次方个数又是1,它的周期是2.所以2009的2009次方,个位数是9.所以2008乘以2009的2009次方,个位数是2
另外,显然2008乘以2009的2009次方比2009乘以2008的2008次方要大,也就是说差是个负数,所以差的个位数是8.
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