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在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，C=60°，3sinA=sinB．（1）若△ABC的面积为33，求b的值；（2）求cosB的值．
题目详情
在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，C=60°，3sinA=sinB．
（1）若△ABC的面积为3
，求b的值；
（2）求cosB的值．
（1）若△ABC的面积为3
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（2）求cosB的值．
▼优质解答
答案和解析
（本题满分为12分） （1）在△ABC中，∵3sinA=sinB，∴由正弦定理得，3a=b，∴S=12absinC=32a2×32=33，∴a=2，b=6． …（6分）（2）由余弦定理得c2=a2+(3a)2-2a×3a×12=7a2，∴c=7a，∴cosB=a2+c2-b22ac=a2+7a2...
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