已知命题p：方程a^2x^2+ax-2=0在[-1,1]上有解.......已知命题p：方程a^2x^2+ax-2=0在[-1,1]上有解；命题q:只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a<=0，若命题"p或q"是假命题，求a的取值范围。这个我知道答

Question

已知命题p：方程a^2x^2+ax-2=0在[-1,1]上有解.......已知命题p：方程a^2x^2+ax-2=0在[-1,1]上有解；命题q:只有一个实数x满足不等式x^2+2ax+2a<=0，若命题"p或q"是假命题，求a的取值范围。 这个我知道答案，但不知过程，答案是a≤2或-1＜a＜0或0＜a＜1或a﹥2 要么答案错了

Answer 1

p a²x²+ax-2=0在[-1,1]上有解 a＝0时，-2=0，不满足 a≠0时，x1=1/a，x2=-2/a ∴-1≤1/a≤1即a≤-1或a≥1 或-1≤-2/a≤1即a≤-2或a≥2 ∴求并集得，p：a≤-1或a≥1 q △=4a²-8a=0 ∴a=0或a=2 ∵“p或q”是假命题 ∴p是假命题，q也是假命题 由p是假命题，得-1＜a＜1 有q是假命题，得a＜0或0＜a＜2或a＞2 ∴求交集得，-1＜a＜0或0＜a＜1