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设函数f(x)=根号(6-x)一3x在区间[2,4]的最大值
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设函数f(x)=根号(6-x)一3x在区间[2,4]的最大值
▼优质解答
答案和解析
答：
2<=x<=4
f(x)=√(6-x)-3x
f(x)=√(6-x)+3(6-x) -18
设t=√(6-x)∈[1,2]
f(t)=3t^2+t-18
开口向上,对称轴t=-1/6
在[1,2]上是单调递增函数
所以：t=2时f(t)取得最大值f(2)=12+2-18=-4
所以：f(x)的最大值为-4
2<=x<=4
f(x)=√(6-x)-3x
f(x)=√(6-x)+3(6-x) -18
设t=√(6-x)∈[1,2]
f(t)=3t^2+t-18
开口向上,对称轴t=-1/6
在[1,2]上是单调递增函数
所以：t=2时f(t)取得最大值f(2)=12+2-18=-4
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