在直线x-3y-2=0上求两点,使它与（-2,2）构成一个等边三角形.谢谢诶!希望今晚就能有答案.最好要过程!

Question

在直线x-3y-2=0上求两点,使它与（-2,2）构成一个等边三角形.
谢谢诶!
希望今晚就能有答案.最好要过程!

Answer 1

（-2,2）到直线x-3y-2=0的距离d
d=|-2-6-2|/√10=√10
则等边三角形的边长=√10/（√3/2）=2√30/3
设其中一点坐标为（3y+2,y）
则(3y+2+2)^2+(y-2)^2=40/3
解得y1=-1+√3/3 y2=-1-√3/3
则x1=-1+√3 x2=-1-√3
两点(-1+√3,-1+√3/3) (-1-√3,-1-√3/3)