求导数设Z＝f(x+y,x),其中f具有二阶连续偏导数,求（∂∧2Z/∂x∧2）的详细解题过程

Question

求导数
设Z＝f(x+y,x),其中f具有二阶连续偏导数,求（∂∧2Z/∂x∧2）的详细解题过程

Answer 1

首先
∂z /∂x
=f1' *∂(x+y)/x +f2' *∂x/∂x
=f1' +f2'
那么再继续求二阶偏导数,得到
∂^2 z/∂x^2
=∂(f1' +f2') /∂x
=f11" +f12" +f21" +f22"
=f11" + 2f12" +f22"