有一只粗细均匀、直径为d、电阻为r的光滑金属圆环水平放置在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，其俯视图如图所示．一根长为d、电阻为r2的金属棒始终紧贴圆环以速度v匀速

Question

有一只粗细均匀、直径为d、电阻为r的光滑金属圆环水平放置在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，其俯视图如图所示．一根长为d、电阻为(r)/(2)的金属棒始终紧贴圆环以速度v匀速平动，当ab棒运动到圆环的直径位置时，下列说法正确的是（　　）

A．ab棒两端电压为(2Bdv)/(3)
B．ab棒中的电流为(2Bdv)/(3r)．
C．ab棒受安培力为(B2d2v)/(r)
D．外力对ab棒的功率为(4B2d2v2)/(3r)

Answer 1

AB、金属棒始终紧贴圆环以速度v匀速平动，当ab棒运动到圆环的直径位置时产生感应电动势大小为：E=Bdv
由于电阻为(r)/(2)的光滑金属半圆环并联后，再与电阻为(r)/(2)的金属棒进行串联，根据欧姆定律有：
 I=(E)/((r)/(2)+(r)/(4))=(4Bdv)/(3r)，则ab棒两端电压为为：U=I(r)/(4)=(Bdv)/(3)，故A、B错误；
C、根据安培力表达式，则有：F=BId=B•(4Bdv)/(3r)•d=(4B2d2v)/(3r)，故C错误；
D、因棒做匀速直线运动，则有安培力等于外力，所以外力对棒的功率等于安培力做的功率，即为：
 P=Fv=(4B2d2v2)/(3r)，故D正确；
故选：D．