一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的体积为（）A．13B．16C．23D．1

Question

一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的体积为（　　）

A．(1)/(3)
B．(1)/(6)
C．(2)/(3)
D．1

Answer 1

由三视图判断几何体为三棱锥，如图：
由已知中侧视图是一个等腰直角三角形，宽为1，
∴棱锥的高H=1；底面△的高也为1，
又由俯视图为等腰直角三角形，且底面斜边长为2，
∴底面面积S=(1)/(2)×2×1=1，
则几何体的体积V=(1)/(3)×1×1=(1)/(3)．
故选A．